5) 新しいネットワーク理論の構築に関する研究

5.1) ネットワークにおけるフィードバックメカニズムの解明に関する研究

ネットワークの高速化，効率化の中心技術となるのが輻輳制御である．旧来の電話交換網における輻輳制御では， アーラン呼損式を核とするトラヒック理論がその理論的な支柱となってきた．一方，インターネットに代表される コンピュータネットワークにおいては，待ち行列理論が古くから輻輳制御設計を解決するものとされてきた． しかしながら，インターネットにおいては，エンド間で動作するトランスポート層プロトコルがネットワークの輻輳制御の役割も担っている ．このような輻輳制御は基本的にフィードバックメカニズムに基づくものであり，従来の待ち行列理論に代表されるマルコフ理論が 意味をなさないのは自明である．本研究テーマでは，そのような考え方に基づき，ネットワークの輻輳制御の解明を目指した研究を進めている．

5.1.1) リアルタイム系トランスポート層プロトコルおよびルータのアクティブキュー管理機構の混在環境の解析

近年，インターネットの高速化に伴い，動画像のストリーミング転送に代表されるような，リアルタイム系のアプリケーションが 急速に普及しつつある．リアルタイム系のアプリケーションは，トランスポート層プロトコルとして，UDP (User Datagram Protocol) またはTCP (Transmission Con-trol Protocol) のどちらかを用いる．インターネットは，複数の利用者がネットワーク帯域を共有する， ベストエフォート型のネットワークである．このため，すべてのネットワークアプリケーションは，ネットワークの輻輳状況に適応する 機構が必要となる．

現在のインターネットでは，大部分のトラヒックがTCP (Transmission Control Protocol) によって転送されている． TCPは送信側ホストと受信側ホスト間で輻輳制御を行い，ネットワークの利用可能帯域にあわせてパケットの送出量を調整する機構を有している． しかし，TCPの輻輳制御機構は，AIMD (Additive Increase Multiplicative Decrease) 型のウィンドウフロー制御であるため， ラウンドトリップ時間程度のタイムスケールで送信側ホストからのパケット送出レートが変動してしまう． また，TCPは信頼性のあるバイトストリーム転送を実現するため，ネットワーク中で損失されたパケットを再送する． このため，エンドホスト間のパケット転送遅延のゆらぎが非常に大きくなってしまう．これらは，TCPをデータ転送など非リアルタイム系の アプリケーションで用いる場合には問題とならないが，動画像のストリーミング転送のような，リアルタイム系のアプリケーションでは 大きな問題となる．そこで，リアルタイム系のアプリケーションが用いる輻輳制御として，DCCP (Datagram Congestion Control Protocol) が注目されている．

DCCPは送信側ホスト-受信側ホスト間で輻輳制御を行うが，どのような輻輳制御を行うかはDCCPを利用するアプリケーションが 選択することができる．現在は，TCPと同様の輻輳制御を行う，「TCP型輻輳制御プロファイル」と，TFRCと同様の輻輳制御を行う， 「TFRC型輻輳制御プロファイル」が提案されている．

DCCPは，エンド-エンド (送信側ホスト-受信側ホスト) 間で輻輳制御を行うが，ネットワーク内のルータにおいて輻輳制御を行う， アクティブキュー管理機構も近年注目を浴びている．代表的なアクティブキュー管理機構の一つとして，ルータに到着するパケットを 確率的に廃棄する，RED (Random Early Detection) が挙げられる．

これまで，DCCPの輻輳制御プロファイルとして採用されている，TCPの輻輳制御機構に関する研究は数多く行われている． これらの中でも，TCPコネクションとREDルータの混在環境の特性は十分に解析されている． しかし，TFRCとREDの混在環境の特性は十分に研究されていない．

そこで本研究では，流体近似法を用いたモデル化アプローチを用いることにより，DCCPおよびREDを， それぞれ独立した離散系のシステムとしてモデル化した．その後，ネットワーク全体を，DCCPコネクションおよびREDルータが 相互に接続されたフィードバックシステム (以降，DCCP/REDと呼ぶ) としてモデル化した． そして，DCCP/REDの定常特性および過渡特性を解析した．具体的には，定常状態における，DCCPのパケット送出レート， REDのパケット棄却率および平均キュー長を導出した．また，DCCP/REDを平衡点の近傍で線形化することにより， DCCP/REDが安定に動作するパラメータ領域を明らかにした．さらに，立ち上り時間，行き過ぎ量，整定時間といった， DCCP/REDの過渡特性を評価した．その結果，REDの制御パラメータの一つである，移動指数平均の重みが小さいほど， DCCP/REDの安定性および過渡特性が劣化することを示した．

[関連発表論文]

5.2) べき乗則に従うトポロジを有するネットワークの特性の解明に関する研究

これまでのべき乗則に従うネットワークに関する研究においては，現実のインターネットにおける特性に着目した研究は行われていない． 例えば，べき乗則に従うトポロジ形成を説明するものとしてBarabasi-Albert (BA)モデルがあるが，これはネットワークの成長， および，新規リンクの優先的接続(Preferential Attachment)によってトポロジモデルを構築するものであり， 例えば，WWWシステムのリンクの接続関係もBAモデルではうまく説明されている．しかし，インターネットにおいては， 単にリンク接続数の確率分布を考えた議論のみでは不十分であり，以下を考慮していく必要がある． すなわち，現実のインターネットにおいては，ネットワーク設計者の介在により，ネットワークの中心部（コアネットワーク）には 大容量のノードやリンクが存在し，一方，エッジ部には，アクセスネットワークとして大量の低速回線を収容するようなノードが多く存在し， 結合分布のみでネットワークのトポロジ特性が決まるわけではない．そのため，べき乗則に従うインターネットに適したトラヒック制御方式， および，ネットワーク設計論を確立することが必要になる．べき乗則に従うネットワークに関する研究は， 多くの学問分野に跨って取り扱われており，まずはそれらの内，インターネットにおいても有効であるもの， そうでないものの取捨選択を行い，その上でインターネットにおけるトラヒック制御方式やネットワーク設計手法を考えていく必要がある． すなわち，テーマはトラヒック制御法やネットワーク設計に関するインターネットにおける新しい基礎理論の創出を目指したものである．

5.2.1) オーバレイネットワーク共生環境

1.3.1)参照

5.2.2) 物理網特性を考慮したP2Pネットワーク構築手法

1.3.3)参照

5.2.3) べき乗則に従うネットワークにおけるネットワーク設計手法に関する研究

4.2.1)参照

5.2.4) べき乗則に従うネットワークにおける経路制御手法に関する研究

4.2.2)参照

5.2.5) インターネットトポロジの計測とモデル化手法に関する研究（大阪大学大学院工学研究科滝根研究室との共同研究）

4.2.3)参照